Přesuny hlasů malých stran ve volbách do Poslanecké sněmovny

Ve volbách do sněmovny v roce 2017 překročily menší demokratické strany STAN, TOP 09 a KDU-ČSL obávanou pětiprocentní hranici a hlasy jejich voličů tak nepropadly. Tato stránka ukazuje, že to není celá pravda.

Několik překvapivých zjištění:

• 

  Celkové narušení proporcionality

  Přestože d'Hondtova metoda používaná ve volbách do Poslanecké sněmovny pro přepočet hlasů na mandáty patří k poměrným volebním metodám, je mírně vstřícnější k silnějším stranám. Tato vstřícnost se ovšem umocňuje velkým počtem krajů. Konkrétně např. vychází, že v roce 2017 došlo ve srovnání s ryze poměrným systémem k přesunu 263 923 hlasů od menších demokratických stran k vítěznému ANO. To je 32% z celkového počtu 824 611 voličů těchto stran. Schéma ukazuje hodnoty pro jednotlivé strany.

• Propadávající hlasy v krajích

  Většina voličů i medií sleduje pozorně překročení pětiprocentní hranice. Pokud ji strana nepřekročí, propadávají všechny její hlasy. Ve skutečnosti ovšem v mnoha krajích propadávají hlasy menších stran, i pokud byla celostátně pětiprocentní hranice překročena. Následující mapky ukazují, ve kterých krajích nějaká strana přišla o všechny své hlasy.
  
  
  

• Demokratické hlasy by při vhodné předvolební spolupráci i v roce 2017 stačily k sestavení vlády

  Uvažujeme-li hlasy voličů demokratických stran, tedy ODS, ČSSD, STAN, Pirátů, TOP 09, KDU-ČSL a Zelených, rozdělené do tří stejně silných volebních formací (např. Liberálové, Konzervativci, Socialisté), měly by tyto tři subjekty ve sněmovně celkem 102 mandátů a mohly by tedy sestavit vládu.

• Zisk a ztráta plynoucí ze spojení

  Jeden z častých argumentů proti volební spolupráci je argument, že „jedna plus jedna není dva“, tedy že spojená kandidátka nedostane součet hlasů, které by zúčastněné subjekty získaly samostatně.
  • Uvažujeme-li spolupráci malých středopravých stran KDU-ČSL, STAN a TOP 09, pak hranice zisku ze spojení je ztráta 30% voličů. Pokud by spojení odradilo třicet procent voličů, získala by koalice úplně stejný počet mandátů jako ve skutečnosti získaly všechny strany dohromady při samostatné kandidatuře (v tomto případě neuvažujeme nutnost dosažení 15% hranice nutné pro trojkoalici; muselo by se jednat o jednu kandidátku nebo koalici dvou stran).
  • V případě 20% ztráty by byl výsledek obdobný jako v případě 20% nárůstu pro jednotlivé strany. Jinak řečeno: získat samostatně pětinu nových voličů je pro zisk mandátů stejný úspěch jako se spojit a pětinu voličů tím ztratit.

• Přesun demokratických voličů k větším demokratickým stranám

  Uvažujeme-li demokratickou opozici jako celek, je její zisk ještě výraznější, pokud se hlasy malých stran přesunou ke stranám větším. Předpokládejme tedy, že žádná ze stran KDU-ČSL, STAN, TOP 09 nekandiduje.
  • Hranice zisku z přesunu je ztráta 60% voličů. Pokud se totiž voliči menších stran rozdělí v poměru 20% pro ODS, 20% pro Piráty (a 60% nepůjde volit), získá demokratická opozice stejně mandátů jako ve skutečnosti (jeden mandát přejde od ANO k SPD).
  • Pokud se jejich voliči rozdělí v poměru 25% pro ODS, 25% pro Piráty a 10% pro SPD (a 40% nepůjde volit), ztratí demokratická opozice jeden mandát (a tři mandáty ANO přejdou k SPD).
  • Pokud se jejich voliči rozdělí v poměru 30% pro ODS, 30% pro Piráty (a 40% nepůjde volit), získá demokratická opozice devět mandátů (jeden od SPD, jeden od ČSSD a 7 od ANO). To je stejný výsledek, jako kdyby při stejném výsledku ostatních ztratilo ANO, KSČM a SPD 15% svých voličů.

• Další malá strana ve sněmovně

  Ani případný úspěch další menší strany na situaci demokratické opozice nic nemění. Předpokládejme masivní aktivizaci strany Zelených vedoucí k třiapůlnásobnému růstu počtu voličů a vstupu do sněmovny (konkrétně asi 48 tisíc voličů od jiných propadlých stran a 186 tisíc kompletně nových voličů). Výsledek: Zelení získávají 5 mandátů, a to jeden od ODS, jeden od STAN, dva od TOP 09 a jediný od ANO! Ostatní strany zůstávají na svém.

• Více hlasů může škodit

  Rozdělování mandátů po krajích může vést i k absurdní situaci, kdy voliči v některém kraji mohou svým hlasem poškodit stranu, kterou volili. Pokud by například v roce 2017 volilo TOP 09 na Vysočině o tři tisíce voličů více, přišla by TOP 09 o jeden mandát, a sice o ten, který získala v Jihočeském kraji. Nárůst hlasů by totiž znamenal přesun jednoho mandátu z Jihočeského kraje na Vysočinu, kde by ho ovšem nezískala TOP 09 ale ANO.

Princip volebního zákona:

Fungování volebního zákona lze pochopit následujícím způsobem. Standardní formulace ( např. zde ) je kratší, ale méně průhledná.

• 
  Rozdělení mandátů do krajů:

  Všech 200 mandátů se nejprve rozdělí do krajů v poměru odpovídajícím počtu voličů, kteří v jednotlivých krajích přišli k volbám. Schéma ukazuje počty mandátů přidělené krajům ve sněmovních volbách v roce 2017. V těchto volbách získal kraj jeden mandát zhruba za 25304 voličů, kteří v něm přišli k volbám.

• Uplatnění pětiprocentní hranice:

  Hlasy stran, které celorepublikově nezískaly alespoň pět procent všech hlasů se zahodí. O zbylých stranách říkáme, že prošly do skrutinia. Dále už se přidělené mandáty rozdělují výhradně podle výsledků v příslušném kraji.

  To je hlavní důvod velké celkové odchylky od poměrného zastoupení. Nepoměr je totiž při malém počtu mandátů výraznější (uvažme obvod, ve kterém by byl jen jeden mandát) a navíc se opakuje čtrnáctkrát.

• Rozdělení mandátů v kraji
  

  Postup rozdělení mandátů v kraji ilustrujeme na příkladu Plzeňského kraje. Strany uvádíme v pořadí podle vylosovaných čísel kandidátek.

  Plzeňskému kraji bylo přiděleno 11 mandátů. Strany, které prošly do skrutinia, získaly celkem 253 753 hlasů (viz kalkulačka níže), 17757 hlasů neprošlo do skrutinia. Na jeden mandát je tedy třeba (zaokrouhleně) 23067 hlasů. Za každých 23067 hlasů si každá strana vezme jeden mandát. Takto si strany rozeberou sedm mandátů, jak ukazuje graf. Těmto mandátům můžeme říkat řádné.

  

  Způsob, jak naložit se zbylými čtyřmi mandáty, od sebe odlišuje jednotlivé volební metody. Přirozeným požadavkem je, aby zbylé mandáty dostaly ty strany, kterým po odečtení hlasů za řádné mandáty zbude nejvíc hlasů. Podle této úvahy by dodatečné mandáty měly získat ČSSD, ANO, STAN a TOP 09, jak je patrné z druhého grafu.

  

  Podle d'Hondtovy metody se ovšem postupuje jinak. Při základní ceně 23067 hlasů za mandát nějaké mandáty zbudou. Cena za mandát se proto postupně snižuje do momentu, kdy jsou všechny mandáty „vyprodány“. V našem případě je to cena 16416,5 hlasu za mandát, která umožňuje, aby si ODS „koupila“ svůj druhý mandát. Za tuto cenu si ANO může koupit mandátů pět, zatímco STAN, TOP 09 ani KDU-ČSL žádný, jak ukazuje další graf. Zbylé mandáty proto v Plzeňském kraji v roce 2017 získaly ODS a ČSSD po jednom a ANO dva.

  Rozdíl oproti „přirozenému požadavku“ zmíněnému výše je ten, že se „nezlevňují“ jen zbylé mandáty, ale i ty řádné, což přirozeně vyhovuje těm stranám, které mají řádných mandátů hodně.

• Odevzdávání hlasů:
  

  Na příkladu Plzeňského kraje je jasně vidět, v čem spočívá „odevzdávání“ hlasů malých stran. V grafu jsou červeně vyznačeny hlasy, za které nebyly přiřazeny mandáty straně, která je získala, ale jiné straně, jejíž zisk je vyznačen zeleně. Hlasy STAN a TOP 09 do Plzeňského kraje ve fázi rozdělování mandátů krajům přinesly zhruba 1,4 mandátu, nezískaly ale ani jeden.

  Při přepočtu na hlasy vychází, že zmíněné tři strany odevzdaly 10356 (tj. 29%) svých hlasů ODS, 1110 (tj. 3%) svých hlasů ČSSD, a 24308 (tj. 68%) svých hlasů ANO.

Kalkulačka:

Pro ilustraci lze také použít následující jednoduchou kalkulačku. Zvolte vstupní data nějakého kraje nebo celé ČR z roku 2017 nebo vložte data vlastní a stiskněte tlačítko. Tabulka rovněž ukazuje, kdo získal mandáty řádné, kdo dodatečné a jaké strany by získaly případné další mandáty, které by kraji byly přiděleny.

Podrobné výsledky pro některé situace:
(kliknutím zobrazte/skryjte tabulky)

Koalice KDU a STAN Koalice KDU, STAN a TOP09 Koalice KDU, STAN a TOP09 s 30% ztrátou voličů Koalice KDU, STAN a TOP09 s 20% ztrátou voličů Strany KDU, STAN a TOP zvlášť, každá s 20% ziskem voličů Koalice STAN a TOP09 Koalice ODS, KDU, STAN a TOP 09 Koalice ODS s KDU a STAN s TOP 09 Koalice ODS, STAN a TOP 09 Koalice ODS, KDU, STAN, TOP 09 a Pirátů Koalice KDU, STAN, TOP 09 a Zelených Koalice KDU, STAN, TOP 09, Pirátů a Zelených Koalice ODS, KDU, STAN, TOP09, Pirátů a Zelených Situace bez hlasů pro KDU Situace bez hlasů pro STAN Situace bez hlasů pro TOP 09 Rozdělené hlasy malých stran: 30% pro ODS, 30% pro Piráty (40% propadá) ANO, KSČM i SPD ztrácejí 15% svých voličů Rozdělené hlasy malých stran: 25% pro ODS, 25% pro Piráty, 10% pro SPD (40% propadá) Rozdělené hlasy malých stran: 20% pro ODS, 20% pro Piráty (60% propadá) Každá ze stran KDU, TOP 09 a STAN získá o 14% méně (vždy 7% pro ODS a 7% pro Piráty) Situace, kdy se hlasy KDU rozptýlily mezi více stran Hlasy KDU jako výše a koalice TOP a STAN Hlasy KDU jako výše a koalice KDU, TOP a STAN Zelení dostávají třiapůlkrát víc hlasů a dostávají se do sněmovny Hradec Králové bez hlasů pro STAN a pro TOP Ústí nad Labem bez hlasů pro STAN, TOP a KDU Přesun hlasů do výhodnějšího kraje (gerrymandering) Ztráta mandátu kvůli zisku hlasů

Kdo jsme